સરળ આવર્ત ગતિ કરતા એક કણનું સમય આધારિત સ્થાના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સ્થાનાંતર $x(t) = A \sin(\omega t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\omega = \frac{\pi}{90} \ rad/s$ છે.વેગ $v(t) = \frac{dx}{dt} = A \omega \cos(\om

Vedclass · Accepted Answer

$1/3$

Vedclass · Answer

(D) સ્થાનાંતર $x(t) = A \sin(\omega t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\omega = \frac{\pi}{90} \ rad/s$ છે.વેગ $v(t) = \frac{dx}{dt} = A \omega \cos(\omega t)$ છે.ગતિઊર્જા $K = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} m A^2 \omega^2 \cos^2(\omega t)$ છે.સ્થિતિઊર્જા $U = \frac{1}{2} m \omega^2 x^2 = \frac{1}{2} m \omega^2 A^2 \sin^2(\omega t)$ છે.ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જાનો ગુણોત્તર $\frac{K}{U} = \frac{\cos^2(\omega t)}{\sin^2(\omega t)} = \cot^2(\omega t)$ છે.$t = 210 \ s$ સમયે,કળા $\omega t = \frac{\pi}{90} 	imes 210 = \frac{21\pi}{9} = \frac{7\pi}{3} = 2\pi + \frac{\pi}{3}$ થાય છે.તેથી,$\frac{K}{U} = \cot^2\left( 2\pi + \frac{\pi}{3} ight) = \cot^2\left( \frac{\pi}{3} ight) = \left( \frac{1}{\sqrt{3}} ight)^2 = \frac{1}{3}$.

Similar Questions

$f$ આવૃત્તિ ધરાવતી સરળ આવર્ત ગતિ ($S$.$H$.$M$.) માં ગતિઊર્જાનું સ્થિતિઊર્જામાં રૂપાંતર થવાની આવૃત્તિ કેટલી છે?

$S.H.M.$ કરતા કણની સ્થિતિ ઊર્જા $(U_x)$ નીચેનામાંથી કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module